Planification des stocks : point de commande, stock de sécurité et EOQ

La planification des stocks, ce sont trois questions posées dans l'ordre. Quand passer la prochaine commande ? Quelle quantité garder en réserve ? Quelle doit être la taille de la commande ? Chacune a une formule qui tourne sur les mêmes quelques données : ce que vous consommez, le temps que prend une livraison et ce que vous coûte une commande.

Cette page traite des trois avec la même pièce, pour que les chiffres se recoupent. Les calculateurs de cette page prennent les données et renvoient les réponses ; les sections ci-dessous expliquent ce que ces réponses veulent dire et où elles trompent.

Les trois questions, et ce qui y répond

Question	Mesure	Formule	Données nécessaires
Quand commander ?	Point de commande	consommation quotidienne moyenne × délai d'approvisionnement + stock de sécurité	consommation par jour, délai en jours, tampon
Quelle réserve conserver ?	Stock de sécurité	(consommation quotidienne de pointe − consommation quotidienne moyenne) × délai d'approvisionnement	consommation de pointe et moyenne, délai
Quelle quantité commander ?	Quantité économique de commande	√(2 × demande annuelle × coût de commande ÷ coût de possession unitaire par an)	demande annuelle, coût de commande, coût unitaire, taux de possession

Les trois réponses s'emboîtent. Le stock de sécurité alimente le point de commande. Le point de commande fixe le jour où vous achetez. La quantité commandée fixe la fréquence à laquelle vous rachetez.

Point de commande : quand passer la commande

Le point de commande est le niveau de stock qui déclenche un achat. Il couvre la demande que vous attendez pendant l'acheminement de la prochaine livraison, plus le tampon que vous gardez pour les imprévus.

Point de commande = (consommation quotidienne moyenne × délai d'approvisionnement) + stock de sécurité

Une pièce consommée à 10 unités par jour, avec un délai d'approvisionnement de 7 jours et 28 unités de stock de sécurité, atteint son point de commande à 98 unités. Les 70 premières unités couvrent la semaine d'acheminement de la commande ; les 28 couvrent les jours où le fournisseur est en retard ou où la ligne tourne plus vite que d'habitude.

L'ordre des événements compte. Vous commandez quand le comptage atteint 98, pas quand il passe en dessous. Au moment où le comptage est à 60, la livraison est déjà en retard et le tampon est en train de fondre.

Ce qui fait bouger le chiffre

Le délai d'approvisionnement est la donnée qui bouge le plus. Un fournisseur qui glisse de 7 à 14 jours double le terme de demande de la formule, et le point de commande doit suivre. Une consommation à la hausse fait la même chose, assez lentement pour que personne ne le remarque avant qu'une rupture de stock ne l'explique.

Les minimums de commande poussent dans l'autre sens. Si la plus petite commande qu'un fournisseur accepte d'expédier couvre 45 jours de consommation, un point de commande calculé pour un cycle de 30 jours vous fait commander deux fois et payer deux fois. Réglez le point de commande sur le cycle dans lequel vous pouvez réellement acheter.

La saisonnalité est la donnée que l'on oublie. Une pièce consommée à 8 unités par jour en été et à 14 en novembre a besoin d'un point de commande différent selon la saison, ou d'un seul point de commande réglé pour novembre, qui laisse de la trésorerie dormir sur le rayon de juin à novembre.

Stock de sécurité : le tampon que vous gardez volontairement

Le stock de sécurité existe parce que la moyenne ne dit pas tout. Il absorbe une semaine chargée, un camion en retard ou un lot qui arrive incomplet.

La méthode simple utilise l'écart entre la consommation normale et la consommation de pointe sur un délai d'approvisionnement :

Stock de sécurité = (consommation quotidienne de pointe − consommation quotidienne moyenne) × délai d'approvisionnement

Pour la même pièce, une pointe de 14 unités par jour contre une moyenne de 10 sur un délai de 7 jours donne 28 unités. Conservez moins et une semaine chargée normale se transforme en rupture. Conservez plus et les unités supplémentaires restent des semaines sur l'étagère.

La méthode du niveau de service

L'autre méthode courante traite la consommation comme une distribution et choisit un tampon qui atteint une cible. Elle multiplie un coefficient de niveau de service par l'écart type de la consommation quotidienne et par la racine carrée du délai d'approvisionnement :

Stock de sécurité = z × σ(consommation quotidienne) × √délai d'approvisionnement

Une cible de 95 % utilise un coefficient de 1,65. Une pièce dont la consommation quotidienne a un écart type de 3 unités et dont le délai est de 7 jours demande environ 13 unités. L'écart entre 28 et 13 est l'écart entre couvrir la pire semaine que vous avez connue et couvrir une probabilité. Les deux se défendent ; la première est plus facile à expliquer à une équipe, la seconde plus facile à défendre dans un budget.

Ce que coûte le tampon

Chaque unité de stock de sécurité, c'est de la trésorerie sur une étagère, plus de la place, plus un petit risque qu'elle vieillisse. Fixez-le par article, pas une fois pour tout le catalogue. Un article avec un fournisseur stable et une demande régulière en demande peu ; une pièce qui n'a qu'un fournisseur peu fiable et qui arrête une ligne si elle manque en demande plus.

Quantité économique de commande : combien commander à la fois

Chaque commande coûte de l'argent à passer, indépendamment du nombre d'unités qu'elle porte : le bon de commande, le temps de réception, le contrôle, la paperasse. Chaque unité que vous détenez coûte de l'argent à garder : stockage, assurance, capital et risque de dommage ou d'obsolescence. La quantité économique de commande trouve la taille de commande pour laquelle la somme des deux coûts est la plus faible.

EOQ = √(2 × demande annuelle × coût par commande ÷ coût de possession unitaire par an)

Le coût de possession unitaire s'exprime généralement en taux plutôt qu'en montant. Une unité qui coûte $12 avec un taux de possession annuel de 20 % coûte $2.40 par an.

Ce que signifie la réponse

La quantité économique de commande renvoie une taille de commande, et tout le reste en découle. Le nombre de commandes par an est la demande annuelle divisée par la taille de commande. Le coût total est le coût de passation plus le coût de possession du stock moyen, c'est-à-dire la moitié de la taille de commande.

La formule est plate près du minimum, elle n'a donc pas besoin de précision. Une taille de commande à 20 % de la quantité économique coûte quelques pour cent de plus par an, pas plusieurs fois plus. C'est cette tolérance qui fait qu'un chiffre rond, ou un chiffre qui correspond à une palette, est généralement la bonne réponse.

Un coût de commande mesuré, pas deviné

Le coût de commande est la donnée que l'on invente. Ce n'est pas le prix des marchandises ; c'est le coût interne de créer le bon de commande, de réceptionner la livraison, de la contrôler et de la ranger. Chronométrez la prochaine réception et multipliez par un taux horaire chargé. Si une réception prend vingt minutes, contrôle compris, et que le taux chargé est de $30 l'heure, le coût de commande est de $10, et non des $50 que l'on tape dans le calculateur parce que cela paraît plausible. Le chiffre compte : doubler le coût de commande augmente la quantité économique d'environ 40 %.

Quand l'ignorer

La quantité économique de commande suppose une demande régulière, un coût de commande fixe et un coût unitaire fixe. Cassez l'une de ces hypothèses et la réponse demande un ajustement :

• Produits périssables. Le coût de possession n'est pas un taux ; c'est l'unité entière une fois la date d'expiration passée. Commandez selon la durée de conservation.
• Remises sur quantité. Un coût unitaire plus bas à une quantité plus élevée change la comparaison. Calculez le coût total à chaque palier de prix et comparez.
• Quantités minimales de commande. Si le fournisseur ne livre pas en dessous d'un plancher, le plancher est la taille de commande.
• Demande irrégulière. Une commande par mois pour un article saisonnier est une décision de planification, pas une décision économique.

Exemple chiffré : une pièce, les trois chiffres

Un support usiné utilisé sur une seule ligne d'assemblage.

Donnée	Valeur
Consommation quotidienne moyenne	10 unités
Jours ouvrés par an	250
Demande annuelle	2 500 unités
Délai d'approvisionnement	7 jours ouvrés
Consommation quotidienne de pointe observée	14 unités
Coût par commande	$45
Coût unitaire	$12
Taux de possession	20 % par an, soit $2.40 par unité et par an

Stock de sécurité. (14 − 10) × 7 = 28 unités.

Point de commande. (10 × 7) + 28 = 98 unités.

Quantité économique de commande. √(2 × 2 500 × 45 ÷ 2,40) = √93 750 = 306 unités, soit 31 jours ouvrés de consommation à 10 unités par jour.

Le cycle de commande découle maintenant des deux chiffres. À 10 unités par jour, 306 unités durent environ 31 jours ouvrés : la pièce est donc achetée à peu près toutes les six semaines, et le point de commande est atteint sept jours avant la rupture attendue.

Le coût annuel de ce plan est de $369 en passation (8,2 commandes à $45) et de $367 en possession (153 unités en moyenne à $2.40), soit environ $736. Commander chaque mois, à 208 unités par commande, coûte $540 en passation et $250 en possession, soit $790. Commander chaque semaine, à 48 unités, coûte $2,340 en passation et $58 en possession, soit $2,398. La platitude de la courbe est visible : le plan mensuel est 7 % moins bon que le plan à la quantité économique, et le plan hebdomadaire est trois fois pire.

Où les chiffres se cassent

Les trois formules tournent sur l'historique. Elles décrivent la demande que vous avez eue, pas celle que vous aurez, et elles échouent aux mêmes endroits.

Une consommation enregistrée au mauvais niveau. Une consommation quotidienne moyennée sur un an cache un produit qui s'est vendu en deux pics. Si la consommation est irrégulière, planifiez par saison ou par promotion plutôt que par an.

Des délais qui ont dérivé. Un point de commande calculé sur le délai de l'an dernier est faux la première fois qu'un fournisseur déménage un entrepôt. Mesurez le délai du bon de commande au stock disponible sur l'étagère, pas à l'arrivée au quai, et révisez-le par fournisseur.

Des coûts devinés. La quantité économique ne vaut que ce que vaut le coût unitaire derrière le taux de possession. Un champ de coût laissé à zéro transforme la formule en division par zéro, en esprit : la réponse devient énorme. Saisissez un coût par article avant de faire confiance à la quantité commandée.

Des règles que la formule ne voit pas. Les minimums contractuels, les quantités par palette, la durée de conservation et les limites de stockage ont tous priorité sur l'arithmétique. Écrivez la règle à côté du chiffre pour que la personne suivante sache pourquoi la taille de commande diffère du calculateur.

Une moyenne unique pour tout le catalogue. Planifier chaque article avec la même règle de réapprovisionnement produit un entrepôt où les articles à rotation lente sont surstockés et où les articles à rotation rapide manquent toujours. Regroupez les articles selon ce qu'ils vous coûtent par an, puis donnez leurs propres chiffres aux plus chers et une règle empirique au reste. Le calculateur d'analyse ABC construit ces groupes à partir de votre propre liste d'articles.

Garder les données à jour

Les trois formules ont besoin de trois données tenues honnêtement : la consommation, le délai d'approvisionnement et le coût.

Daizy enregistre chaque changement de stock comme un mouvement, avec un article, un emplacement, un utilisateur et une heure. Le rapport des totaux de mouvements transforme ces enregistrements en consommation sur n'importe quelle période, ce qui est le chiffre dont partent les trois formules. Le même rapport liste les exceptions de stock : les articles à zéro, négatifs ou sous le seuil de réapprovisionnement que vous avez fixé.

Les comptages corrigent le chiffre de consommation. Une pièce dont la quantité théorique s'éloigne de l'étagère rend faux tous les chiffres en aval, et c'est pourquoi un comptage tournant sur les articles de grande valeur fait partie de la planification plutôt que des corvées d'audit.

Le délai d'approvisionnement est la seule donnée que Daizy ne peut pas mesurer pour vous. Notez-le par fournisseur lorsque vous révisez les achats, et mettez cette révision au calendrier. Les coûts viennent de la fiche article ; un coût unique par article suffit pour la quantité économique et pour la valorisation du stock.

Une routine mensuelle

Quinze minutes par mois suffisent à garder les trois chiffres utiles :

1. Ouvrez les totaux de mouvements des 90 derniers jours et vérifiez que la consommation de vos principaux articles ressemble toujours au schéma que vous aviez planifié.
2. Comparez les dates d'arrivée réelles aux délais annoncés pour les fournisseurs que vous avez utilisés. Mettez à jour les délais qui ont bougé.
3. Recalculez le point de commande des articles dont la consommation ou le délai a changé de plus de 20 %.
4. Parcourez la liste des exceptions de stock et décidez quels articles demandent un comptage avant la prochaine commande.
5. Revérifiez la quantité économique une fois par trimestre, ou dès qu'un coût de commande ou un coût unitaire change assez pour compter.

La planification s'améliore avec de l'attention, pas avec un modèle plus compliqué. Les trois formules ci-dessus sont anciennes, simples et suffisantes pour un magasin de quelques centaines d'articles comme pour un entrepôt de quelques milliers. Ce qui sépare un plan qui marche d'un plan qui ne marche pas, c'est de savoir si les données sont à jour.